ANALITICHE FINITE. I9> 



tro, fia prìm^ Z =z: axjz. . Sarà "(fL r=. ay-hdx , llZ,-=Laz.xdy ^ 

 ^IZrzzaxj'dz.^Q come gli altri fucceffivi differenziali fvanifco- 

 no per ciafcuna delle variabili , (ì facciano quefle foftituzio- 

 ni nelle forme trovate, e farà 



Saxj'z. = P+- h ~ — ■ + — -^^^^' 



lùù 2[J- 27r 2. ; ■.. 



'20 2^ 27r 2 



effendo M=— =- — + -!- — 4- — - funzioni di due fole 

 12 12 ' 12 



variabili. Dovrà pertanto efTere , difìerenziando finitamente, 

 axjz = L\P+^^, podo ^ il compleffo degli altri termini. 

 Si differenzi attualmente un folo de' termini dell' efpreffio- 



ne ^ fuperiore di grado alla funzione axjz , cioè , 



20) 



e farà (5. xxviii.) 



^ qyz.x'' , flfT/A"' , aux'z , , 



ù. = axjz -] H ' i- anxy 4- au.xz 



2(0 ZCj) zco ' 



, auìzy , aanx' a-à-ny , awaz , a'jìujt 

 J^ rL, _^ /- __ ^ aix-nx •\ ^— -^ i— . 



' 2 2W ' 2 2 2 



Si denoti poi per M' il compieffo di tutti quefti termini, 



efclufo il primo , come funzioni al più di due variabili , e 



farà 



ayzx' 

 '^ =axyz~f-M. Dunque avremo ^ 



ZOù 



ay^xz ^ ayxz' r ^ i 

 27r 2 



ay\xz ayzx^ 3 



^P=:-M'-A^i^-A^l^-f AÌ^at/^-AM, e 



P = ~.xM'-^^L^^^^'^^-^^axyz,^M.. 

 ifj. 27r 2 



Soflituito queflo valore per P, fi avrà 



ayzx^ 

 2 axyz = . — 2 M' , dipendendo sM' da' Probi, prece- 

 denti. B b ij 



