igó Delle variazioni 



Trovato l' integrale del primo termine della funzione pro- 

 pofta, iìa ora Zz=.bx}'Z,' . Sarà ^Z = b/z^(lx, i^Z:=.bxfdj' , 

 '^Z^ibxjzdz., c^^Zrzzzbxjdz."" ; e poiché gli altri differen- 

 ziali fucceffivi fvanifcono,fi facciano quelle foftituzioni nelle 

 forme del Problema , e farà 



bxjz' bxyz' bxzY 3 , 



^bxyz'= P + — ^— + -^— + + - bxj'z.- 



z 



„ bcoVZ wfj.^^ ..... • T -f t» •. 



pofto R = f- — 5 lunzioni di due variabili, iara 



' 12 J 2 



dunque differenziando ^.\72,^ := AP -f A^ , effendo ^ il com- 

 pleffo di tutti gli altri termini , Si differenzi pertanto at- 

 tualmente nella forma ^ il folo primo termine , e farà ( ^. 



bxyzj 

 XXV III.) ùi. •=.bxyz^ ^bnxyiL-\- S ^ efiendo S il com- 



pleffo delle funzioni rifultanti di due variabili . Si avrà per- 

 tanto 



AP = — I — bTTxyz — A —- A -^ + - A^.r/z.' 



2W 2U 2 



— — ùiXjz — AR, e però 

 6 



P=i--£(S + bTTxyz ) ^^ + - bxjz' 



2(à 2// 2 



bnxyz „ , r 

 R . In conleguenza 



6 ^ , . 



^bxjz'= — ^(S + bTrxj/z.), e poflo brr in luogo di a 



nel valore trovato poco fa di S ^^yz, , fìcchè M diventi M", 

 farà S bxjz,' = -^^ — bir/zx' + S M" — Si' . Unendo dun- 



que inlieme i valori trovati , fi avrà 



bxyz,^ . a—b-n: ■. 

 X(ax_yz,^bxjz.')= -f ( j /X.V" 



