ANALITICHE FINITE. 197 



ove M", Af , S fono funzioni al più di due variabili , che 

 pofTono trattarli co' Probi, antecedenti. 



§. XXXIV. 



Scolio. 



Non credo neceffario di eflendermi di pili , fcorgendoli 

 manifeflamente da quella Teoria , che le variazioni finite 

 non meno, che gl'integrali delle funzioni a piìi variabili 

 fono ridotte aile fleflè leggi delle funzioni di una fola va- 

 riabile, 'al che ci ha condotto per mano la combinazione 

 delle differenze e de' differenziali delle funzioni con felice 

 fucceffo . Non refta pertanto , che , come s' è fatto per le 

 funzioni di una fola variabile (Gap. II. ) , s'indichi pure la 

 via onde afcendere da' differenziali a più variabili alle for- 

 me finite, e di difcendere reciprocamente da quelle a' diik- 

 renziali corrifpondenti. 



5. XXXV. 



PROBLEMA XI. 



Fropojìo il differen-z.iak Mdx+Ndy in cui M , N fono 

 funzioni qualunqui di ^ , y e cojìanti , rimontare alla forma 

 fnita finzione delle medefime 'variabili , onde Jìa 

 2^ =/'(Mdx -f Ndy } , ritenuti i moduli confueti & , ^. per le 

 differenze ùw , Ay . 



Si faccia S-t) = Z; farà <^ == ÙiZ z= fCldZ . Ma (^.xxv. ) 



ÙZ~P 



Z.^dX^ 



--}- ecc. 



+ 'di + -.df + Ts^ + '"'• 



Dovendo pertanto effere dXp:=Mdx + Nd/=:dZ per fup- 

 pofizione , fi foftituifca in quefte forme Mdx per ^Z , 

 dxc^M per ^'Z ecc. ; e fimilmente Ndj/ per i^Z , d/^JN per 



Bb iij 



