aoo Delle variazioni 



§. XXXVIIL 



PROBLEMA Xyi. 



Propojìa la funzione (p ddle variabili x , y , difcendere al 

 differenziale Mdx + Ndy , onde y?d( /(Mdx + Ndy) =r '£<p co" mo- 

 duli confueti (0 , /j.. 



Poiché deve effere f{Mdx-\-'Ndj/) — -Z,p^ farà differenzian- 

 do Mdx-h Ndfr=d^<p , Ma s'è trovato per 1' integrale fini- 

 to delle funzioni a due variabili (^. XXX. ) 



-» = P+C^_l)/S, + (^„-£)|? + ecc. 



ed è dX'p^^^^P + i/^t • Dunque differenziando :Z(p in fup- 

 pofizione di 7 coftante, farà M=;— r— , e differenziando di 



nuovo "2,^ in fuppofizione di x coftante, farà N=z—--~ ,con 



dj 



che fi determinerà il differenziale dimandato . Il che ecc. 



§. XXXIX. 



Scolio. 



Nello rteffo modo col fuffidio del Probi, x. fi definiranno 

 le funzioni M, N, P del differenziale Mdx + Ndj/ + ^dz , 

 fé p l'offe funzione delle variabili x , j , z , e cosi di ma- 

 no in mano fé p foffe funzione di più che tre variabili. E 

 qui bafti di quefto Calcolo combinato , onde non farà per 

 avventura fenza frutto 1' aver efpofto in quefia Memoria i 

 primi faggi elementari. 



O.'. 



SOLU' 



