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SOLUZIONE GEKETiALE 



DI UN PROBLEMA GEOMETRICO DI PAPPO 

 ALESSANDRINO . 



Del Sig. Gian-Francesco Malfatti Pubblico Pro- 

 feflbre di Matematica nella Pontificia Univerfità di Fer- 

 rara . 



PROBLEMA 



Dato u?i cerchio e qualunque numero di punti dentro o fuo- 

 ri del cerchio , infcrivere allo Jlejfo cerchio un poligono di tan- 

 to numero di lati , quanti fono i punti , cojicche i fuoi lati pro- 

 dotti , fé occorre , incontrino i punti dati . 



II Problema di un cerchio e tre punti coPrituiti in una 

 medelìma retta linea è flato trattato prima da Pappo nel lib. 

 VII. delle Collez. Mar. Prop. cxvii , poi più generalmen- 

 te dai celebri uomini Eulero^ Caftillon, la Grange , Lexell^ 

 e Fufs . Ma , eccettuata la foluzione di Fufs fatta alla ma- 

 niera degli antichi Geometri , eh' è elegantiflìma , delle altre 

 analitiche non s'è pubblicato altro che i rifultati finali jfenza 

 efporne il calcolo , riufcito forfè troppo lungo , e la finte- 

 tica di Cajlillon , che dietro al corredo di parecchi lemmi 

 ha ben tutt' altro pregio che quello della brevità , la quale 

 è tanto raccomandabile in sì fatti problemi. Corre ora una 

 voce, che un valorofo giovanetto di i6 anni Napoletano 

 abbia fuperato fé fteffo con una foluzione breve e ingeo-nofa 

 non folo del problema de' tre punti , ma eziandio del pro- 

 blema generalizzato a qualunque numero di punti lì voglia. 

 Ciò ha dato (limolo alla mia curiofità per tentarne io pure 

 la foluzione fintetica generale, la quale effendomi felicemen- 

 te riufcita, mi fono determinato di mandarla all' illuftre Pre- 

 fidente della Società Italiana, perchè ne faccia quel!' ufo che 

 più troverà conveniente. 



Tomo IV. Ce 



