D' un teorema analitico. 2ZI 



x8. La 3.* ipotefi di «=3 induce in («) tal cangiamento; 

 3 3-3'"^5-3' 7-3' "^9-3' ii-3" »3-3" 



1 



15-3"^ 17. 



/ m 



•3" I9-3'' 



offia colla riduzione a decimali ; 

 « b 



tee. 



21.3" 



0.000000001281 ; ecc. , ove fi vede che la parte conver- 

 gente della ferie abbraccia i primi io termini , e la parte 

 divergente comincia all' undecime. 



1 9. Cosi fé faremo »=:;4, «=5, » = 6 ecc , troveremo 

 che efTendo le ferie corrifpondenti fui principio convergenti , 

 cominciano a divergere nel 14.'"", 17""', 20"" ecc. termine, 

 onde generalmente la divergenza avrà il fuo principio al ter- 

 mine di pofio 3« 1-2 , coftituendo tutta la parte anteceden- 

 te a quefto una ferie convergente. 



20. Da ciò il trae, che prefa la ferie (//) per n numero di 

 termini fuccefiivi, deve quefta efTere infallibilmente conver- 

 gente, mentre riman pur tale lino al termine di pollo 

 2/z-f-- 5 quando fi vuol'eira produrre oltre n . Dunque nell' 

 ipotelì di n infinito tutta la ferie infinita di numero n ter- 

 mini convergerà lino all' ultimo termme. E ficcome in tale 

 ipotefi di 71 infinito, il i.° termine della ferie è un infini- 

 tefimo di i.° ordine; il 2.° un infinitefimo di 3.°, il 3.° di 

 5* ecc. j dovendo elTere per la ragion della convergenza l'ul- 



E e iij 



