d' un teorema analitico. 231 



qualche termine , lì renda efla completa colla trasformazio- 

 ne in un' altra che abbia tutti i fuoi termini . Si lafci poi 

 fucceffivamente ciafcun termine che contiene x nel i.** mem- 

 bro , e fi trafportino gli altri nel 2.* , riducendo Tempre col- 

 la divilìone il i." membro alla fola x lineare . E' chiaro, 

 che elfcndo 1' equazione del grado m, il numero de' termi- 

 ni afictti dalle podeftà di x , farà pure w , e confeguentemen- 

 t£ avremo numero m di equazioni, come qui li elpongonoj 



z'... x=- l(l;-\-ax-'-\-dx'...-}~x"'-') 

 e 



^''...x — -L (c~^ax-'-}~bx-'...-{-x"-') 

 d 



3. Confrontata ora la i." equazione colla ecumenica (A)i 



iì vede, che per 1' identicità debb' eflere >*=i , k=.— — , 



b 



z, = tf, <pz=c, m=zi, (p'=^d, n = ^, ecc. Onde colla fo- 

 flituzione di quelli valori in (B), fi ottiene 



Z = — — !Ì. -j-— — ^<^<^' '} e quindi corrifpondendo qui 



il l'imbolo a al fimbolo z delle equazioni (A), (B), ed ef- 

 fendo d(z'')=i perchè r=i, fé col fuppor variabile la fo- 

 la <? fi faranno le differenziazioni delle podeflà di Z prefcrit- 

 te dalla equazione (C) , fi avrà dato il valore di x , cioè 

 di una delle radici dell'equazione. Allo fì-ellò modo operan- 



do per la equazione z'.-.x^ — _ ( b -{- ax~' -{- dx^ ... 



e 



+ ;v'"-') , fi troverà Z = — «r^»- -f — — !^ ecc. , e fat- 



to b folo variabile nella ferie dei differenziali di Z colla 

 legge della equazione ( C), rifulterà nota la 2.* radice. Co- 

 si fi potrà conofcere il valore della 3.' , 4.* ecc. radice, 



