d' un teorema analitico. aj3 



ferie trovate col preferite metodo . Accettando la propolìzio- 



ne nel fenlb di generalità, non farebbe poffibile fvolgere un 



valor di quanto reale in una ferie divergente , e , per efem- 



2 1.2' 1.3.2' 



pio , la ferie di tal natura : i -J H 



' ' I 1.2 ' 1.2.J 



-'- '" ■ ecc. dovrebbe equivalere ad una quantità imma- 



1.2.5.4 



ginaria . Pure ognuno può accorgerli di per fé , che quella 



X 



ferie trae origine dalla formola reale ( i -[- 4 ) * maneggiata 

 col canone Newtoniano. La qual cofa fola , che può però 

 unirli ad altri frequentiffimi efempj di ferie divergenti efpri- 

 menti quantità reali , e incontrate tutto dì dagli Analifti , 

 fa conofcere chiaramente , che non può verificarli general- 

 mente la neceffità della corrifpondenza di sì fatte ferie alle 

 quantità immaginarie , potendo efle talvolta equivalere alle 

 reali. Se poi s'intende limitata la proporzione alle diver- 

 genti che emanano dall' efpofto metodo, ragion voleva, che 

 li dimoftrafie , combinarli nel cafo noftro , malgrado la fal- 

 lita del teorema in genere , tali circoftanze che obbliga- 

 no le flelTe ferie a non potere lignificare altro che le ra- 

 dici immaginarie. Or ciò non eflendofi fatto , refta che fi 

 confideri come viziofo il raziocinio del precedente numero, 

 e almen dubbia la conclufione che da elTo deriva . 



6. Cerchiamo, fé adattando la regola alle equazioni tri- 

 romie , polFiamo almeno riguardo ad effe liberarci da una 

 tale incertezza; e fupponiamo data l'equazione ecumenica dì 

 2." grado a -{' bx ~\- x^' =:^ , nella quale a , b , fiano quan- 



tita pofitive , e le cui radici fono x = — — -j-.\/- —a; 



Jb' 

 ^' = — b — y— — a; reali , fé —>a; immaginarie , fé 



b' 

 4 



b' 



~ <a. A quella equazione di 2.' grado fi dia la forma fe- 



guente j<: = — T(<» + Jf'), e confrontandola con (^) , fi 

 Tomo IV. G g 



