2^6 Esame di uwa DiMOrruAzroNE 



colla rifoluzione dell' equazione trinomia per determinare la 

 realità o l'immaginarietà della radice. Dunque la regola del 

 Sig. Ciancila ci guida bene; ed effettivamente alla radice rea- 

 le corrifponde la ferie convergente , alla immaginaria la di- 

 vergente . 



9. Data alla equazione di 2.° grado la forma 2." del §. », 

 cioè.r = — i(&+«x~'), fomminiftrerà nel confronto con (A) 

 h — — i,r=i ,2,=:^, cf) = ^, m^=. — I , annullandoli 

 tutto il refto . Quindi nafce Z=: — ab~^ , e fupponendo b 



■ """ '~^~~; — » 



i.i.3.4 I.1.3.4&' i.i.3...(«-|-i) 



= — '■ ^ '^ ^ ' ; e perciò il valore della 2." 



1.2.3 ...(«+1) è"+' 



radice verrà così erpreATo; 



^ 1.2^' l.z.^b' 1.2.3.4^^ 



, »(«4-i)... (2«— 2) ^rt^ , («_{.i)(«4-i),.. iw <?"+' 



1.2.3...» "è"^^' ~7X3'^»4-i) '^>"+" ° 



Per la convergenza poi di quefta ferie fi efige che fia 



f7(n+i)...(^n-z) _ a" ^ (^ n+i)(n-h^)...^n ^ ^.^. ^^^_ 

 1.2.3 ...« ^>"-- 1.2.3 ...(«-fi) ^"+' ' ' 



to il fattor comune » > i^^— QP^) . ^ , e fatto n infini- 



;,- . . , ^' 



to, _ > <?. Così per la divergenza dovrà efTere — <a, 



come appunto per là prima radice . Dunque alla fuppofizio- 

 ne della 2." radice reale corrifponde eziandio la ferie con- 

 vergente , e la divergente all' altra della 2'. radice immagi- 

 naria: nel che non v'è diflenfo tra i rifultati del metodo 

 con ciò che altronde è già noto . 



