d'un teorema analitico. 2^7 



in. Abbiani fuppofto (in qui le fpecie a, b dell'equazione 

 trinomia poiitiva . Se b è negativo , ci vengon prodotti gli 

 fìedi valori ne' termini delle ferie colla fola divertita de'fe- 

 gni mutati , ritornano le ftefle condizioni per la lor conver- 

 genza e divergenza, quando convergono , Sicuramente le ra- 

 dici fon reali, quando divergono , immaginarie , e niente de- 

 clina dal vero . Ci rimane perciò da efaminare V jpoteO di 

 a negativa , che cangia 1' equazione quadratica in queft' al- 

 tra — a -\- bx -{- X' T= . In tal cafo è chiaro, che, per ave- 

 re i due valori di .v , per mezzo delle ferie , bafterà nelle 

 già rotate ai §§. 6 , g mutare il fegno a tutte le podeftà 

 difpari di «, e faran quindi le radici i.* e 2." 



b^ b" i.ib^ i.2.3...« ' è" 



1.2.3... («fi) ^"^' ^ i-2^ 



3.^«' w(«4-i)....(2«— 2) «" 



^ -r — 



± i^^^y^^^^^^-'^'^ . fi . Ora 1' alternativa de' fegn. , che 



s' incontrano ne' termini di quefle 2 ferie non influendo 

 niente nella divergenza o convergenza delle medefime , e^^Ii 

 e indubitato , che ambedue faranno divergenti , qualora fia 



b' 

 in ciafcuna di elle — <^ ; e coli' ammettere quefta ipotefì 



il Sig. Giandla e' infegna , che riefcono immaginarie le due 

 radici dell' equazione . Ma la rifoluzione dell' equazione di 



a." grado ci porta alle 2 radici ^ = — b-{-\/^, . 



4 



^=-^-V— + tf, che fono radici reali. Dunque è fal- 



4 

 fo 5 che la natura del fuo metodo tolga alle ferie diyergen- 



G g iij 



