240 Esame di una dimostrazione 



^ 1.2.3 (3«+3)(3«+2)(3»+0 "«^ h •••• 



-+~ , T — ; ^^ > che chiamo ©. 



(3«+3X3«+2)-(2»4-4) a" $ 



E foftituendo tutti quefli valori in (C), ho 

 (D)...«=-^(.+^-(. + ^)+^,(. + -) 



(,+4^.,..4.P4.g. 



13. Per conofcere la convergenza o la divergenza di queft' 

 ultima ferie, bifognerebbe fapere , le in cafo di « infinito 

 lìa P>^, o a! contrario ; e a quefto fine , prefcindendo 

 dai primi fattori che moltiplican le ferie ne' valori di P,^ 

 converrebbe anticipatamente poter fommare le ferie , che ven- 

 gono da quelli moltiplicate , cioè una di effe , per efempio 

 l'ultima, giacché eiTendo cognita la fomma di quefla , refta 

 pur nota quella del termine precedente . Ma la ferie che è 

 in ^ è una di quelle, la cui fomma generale non cade fot- 

 to nefliino de' metodi conofciuti . Ciò nonoftante ci verrà 

 fatto di trar dalla forma loro qualche conclufione utile al 

 noflro intento, e prima di tutto, chiamata Kla fomma del- 

 la ferie che fpetta a ^ , e K' quella del termine preceden- 



te P , onde rifulti P=: ^-^^ ' 



3 



1.2. 



.n b^" 



bc 

 / I _j )k:, diremo, che la ferie in (P) farà convergen- 



te, qualora fia nell' ipotefi di n infinito 



1.2.3...» ' ^' ^ a > 



rr, ^ (3«+3)f3»-f2)(3«-{-l)^(2«+4) ^"^'/^T^^A^ 



elTendo 



