244 Esame di una dimostrazione 



chi qualche termine, fìccome prefcrive il Sig. Abate, fi tras- 

 formi al contrario 1' equazione cubica che iia completa in 

 un'altra che del z.",© del 3.° termine reftafTe privata. Sup- 

 ponendola mancante del 2,.° termine , 1' equazione generale 

 a — Lx -\^ cx^ -^ X' =: diventa a — bx--\-x^ =z0 che fa cf- 



fer c=z:Oj e tale ipotefi porta all' ugualtà — -=i- M.a ab- 

 biam veduto , che eflendo ^P > — — — , la noftra ferie è 



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convergente. Dunque pel cafo della equazione mancante del 

 2.° termine, convergerà la ferie del valor della- i.' radice 

 ove fi verifichi la condizione di 4^^ > zya' ; che è la con- 

 dizione notifiìma della realità di quella i." radice. 



ib. Ma, non fol quelìa prima , anche le altre due radici 

 reali verranno efprelle da ferie convergenti, col dare alla cu- 

 bica la forma x^=zb — ax~' , da cui ellraendo la radice- 



quadrata, fi ha x-=:dti(b — ax~^)^ . Di quelle due radici 

 prendo la pofitiva xz=zi{b — <7a— ')v,e confrontandola col- 

 la canonica (A)^ rifulta k=:zi , r=:i, z = b , (p = — tì , 



m = — I 5 eflendo tutto il refto zero. Quindi Z= — ab-Z ^ 

 e facendo variar folo b nelle confuete diflerenziazioni , a- 



vremo d{z^)— \ b^ , Zdiz^)=: -; -^ ^ 



2bZ i-i 



d>(Z^d(z.')) ^, ' • •■ dXZ-^'diz.'}} 



= — r-, ^cc. , onde 777T\ 



»-2-3-4 1.2.3.4 24£,V- 1.2. 3... («4-1) 



„ 3«(3«-2)C3«-4)-f«4-2) _ __£^: _ Quell'ultima formo-^ 



la , che è il termine generale della ferie dei differenziali? 

 equivale alla feguente ; 



