SOI TETTI CHE PIOVONO DA UNA SOLA BANDA . 257 



dinota la gravità di E , dinoterà CH ($. iv.) la preflìonc 

 fui piano AD, e CG quella contro il muro BST . 



Sia dunque h AB:=a , la. AF = lf , l' angolo BAD del 

 vette col piano inclinato AD = (p , V angolo ADB di effo 

 piano coir orizzonte = <•>, e il pefo E = P . E poiché i due 

 angoli CR.D CAD fono retti, faranno uguali a due retti gli 

 angoli FCA ^DB ; dunque fen. FCA=ka.ADB = kn. «;farà 

 poi fen. CAF =z cof, BAD=:co{.(p. Inoltre eflendo l'angolo 

 i^BK uguale ai due angoli ^DB B^D, farà fen. ^BK = fen. ^D 

 = fen. (ùj+cf)) , e cof ABD ■= cof ABK = — cof (co+<p) ; e pe- 

 rò anche fen. BFR = cof ^Bi) = — cof (w + (f) ; l'angolo poi 

 BFR è uguale all' angolo CFA ; quindi anche fen. CFA =z 

 — cof (u + <p). Ora la proporzione di fen. FCA:kn. CAF :: 

 AF : CF , ovvero di fen. w : cof <p : : b: CF , darà CF 



b. COS. <p 

 = --^ ; e r altra proporzione di fen. FCA:kn. CFA:'. 



AF : AC , o dì fen. w : —cof (w+cf>) : : b-.AC, darà AC 



= — —j-^ '■ — ; come poi AB: BF : : AC: CH; dunque 



ru — H^-l') • COS. (o}+<p) , - , 



Cr/= ;: . Ui nuovo nel tnansolo rettan- 



a. fen. w ^ 



golo FBR eflTendo h FB =z a — b , e fen. ABD , o dicali 



FBR, = fen. (a)-|-cp), farà la FR=:(a — è ) . fen. (w ■+- c^) , che 



aggiunto alla CF già ritrovata, darà tutta la CR=z -■■^"^'■'^ 



fen. w 

 '^{a — b).kn.(où + (p); ma nello ftelTo triangolo FBR, per- 

 chè cof ABD, o dicali FBR, = — cof (o4-<|)) , fi troverà 

 la BR=. — (a — b)coi.((o + (p). Dati pertanto i cateti CR BR 



dei triangolo rettangolo CBR fi avrà la CB = i/ T ^ll^^fljf 



\ fen.» &j 

 , ,^ ,. cos. cf) fen. fu + (})\ , \ 



"^^^^^^^ fen 1 -^ +(a-by j ; fioche effendo 



come BA: AF: : CB: CG, rinkìrk laCG= -i/ P.LÌ££.* 



a ' \ fen.'w 

 IL/ »x tos. (^. fen. f 0) -f tf) ) . . N 



+ 2b(a^b). '^-L-Jrl^^(a--br). Per la qual 



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