AL MOTO Dt' Lia U IDI, 5S9 



attuale delle ftille pel fondo ftabilito ba da quella che un 

 grave difcendente nel vacuo pel medefimo piano inclinato i\i 

 acquifterebbe in un tempo pari a quello che fpenderebbe il 

 medefimo grave libero a difcendere per l'altezza verticale P 

 dovuta alla velocità primitiva non alterata . E perciò s' in- 

 tenda indefinitamente prolungato il fondo ab dalle parti di 

 h, come fino in M, e conducafi dal punto M la MN per- 

 pendicolare al fondo aC prolungato , e dal punto N la Nn 

 perpendicolare ad «M , e dal punto ;; la nm perpendicolare 

 ad MN . Se lia pertanto MN V altezza P , farà Mn la lun- 

 ghezza nel piano inclinato , cui percorrerebbe un grave in 

 un tempo /ari a quello ch'eflo fpenderebbe nella difcefa per 

 MN , e la velocità acquiftata nel punto n rapprefenterà la 

 velocità attuale dovuta all'altezza /> , cioè dovuta per le no- 

 te leggi ali altezza Mm . Sarà perciò Mm=p , e P :p 



1 .» » » 



= MN : Mm = Mn : Mm = Ma : aN = 1 : fen.'- z,, pre- 

 fa r unità per feno tutto. E' dunque 



P : p -=: 1 : J'c«/ z, e 1' angolo z dovrà ftabilir/ì nell' in- 

 clinazione diiìiandata da quefta proporzione . Ma di nuovo 

 {ìa X la forza affoluta non alterata che opera verticalmen- 

 te fopra le ftille verfo il fondo, x la forza attuale ed effet- 

 tiva che rifulta fottraendo dalia forza X la forza confunta 

 neir infleflìone , ed incamminamento obbliquo delle ftille. 

 verfo il foro , ^ 1' altezza permanente del liquore Ec , q 

 V altezza Eb ffabilita anch' efTa e permanente, e la lineetta 

 ab rapprefenti un filamento infinitamente piccolo in moto 

 fopra il fondo liquido ftabilito ab . E' certo pertanto , che 

 X=abxP-, e per la fteflà ragione x = abXP • Ma dalla 

 proporzionalità precedente è p = PSeM.^z.; dunque x 

 z=abX PSen.^z.. Dunque X—x — ab(P-^PSe».'z,) ...(A) . 

 Ma di nuovo efTendo Ec — ■Eb = ^ — q = bc , fé Ci prenda 

 ab per feno tutto, farà nel triangolo /^^c- il lato bc=: ab Se/i. z 

 e però ^ — q=zabSen.z ... (B), e cacciando col paragone 

 del/e equazioni {A),(B) l' infinitamente piccolo ab, fi avrà 



Ora efTendo X proporzionale z P, x proporzionale a/?, of- 

 iia PSen.'z, il foftituifcano in queft' equazione per X , x i 



C e e iij 



