43» Ricerche ? 



2 l.^dXl^ 2.3.4^X1* ' 2 2</.Vl* 



z=iAC— — 7-\-B'~ l-iA'B UÀ* — ; , I 



zdxr ' idxi' ' ^ 2.sdxi'~ 2.3.4i/;<:i* ' I 



e quindi 



, ^C Ad(Ad{AdA)) ^, „ 



D = A . — = — ^ -, — ~ . INelIa medefima maniera tro- 



^dxi i • 3 • 4«Ari^ 



veremo elTere 



^p Ad(^AdiAd'AdA))) 



E = A -p— = ; -, e così in feguito . 



5«.vi 2 . 3 . 4 . 5 dxi* 



I L 



Trovati i valori di A, B, C, ecc. avremo x — :vi efpref- 

 fa per una funzione di xi , /, ?, u ,ccc. Onde iiccome pof- 

 fianio determinare .vi a piacere , acciò otrenghiamo il valo- 

 re di x — xi efpredb per y, t , « , ecc. fcnza x, faccia- 

 ino XI =f efprimendo / una funzione qualunque a piacere 

 di / - f , K, ecc. Si odervi che Uccome z q z.i fonc fuiizio- 

 ni limili di x ed xi , potremo ufare z ed .v in Iuo_^o di 

 ZI ed ,vi , purch^ ci ricordiamo poi di far da ^er tutto 

 ternùnate le operazioni x=:zf. Se dunque pongUiamo 



il^u— 7— , avremo 

 dz. 



dx 



, AdA , AdAdA , AdAdAdA 



zdx z.-^.dx^ z. 3. 4 dx^ 



facendo dopo le differenziazioni x=:f. 



III. 



Si abbia adeffo la funzione •}• , che Ci voglia fvo'gere in 

 una fene data per 7, f, «, ecc. fuppofta I cquaziune x — o. 

 Se in -f" poni;hiaiTio xi +x — xi in luogo di x , avremo 

 pel teorema di Taylor 



d-i d'* , ,. d'-i 



^^^ + ^^-x.)^ + (x-x^y ^^^^ + (x-x^y ^^_--^^,+^cc. 



Soltituendo 



