SULLE SERIE. 433 



Softitucndo nel fecondo membro jl valere trovato di x — xi 

 e facendo terminale le operazioni X-f- Siccome la funzio- 

 ne / è indeterminata , così potrà il valore ui -t efprimerlì 

 in infinite forme diverfe . 



I V. 



Se foftituiamo nella formola precedente il valore di x-xi 

 e delle fue potenze , avremo 



d-i' Ad A d-i /iJAdA d-ìr Ad -ìdAdA d-ìr 



*-■*" ^""^ dx ^'"'- :dx ■ dx^ '^■'Z^dx' 'Tx^"-'' z . 3 . ^dx^ ' Tx 



a -i lA'dA d'-ì' ^ lA'd/idA d'-^ 



2dx'- idx zdx^ 



d'-ir , 



+ z,' . yi' • + z* • —7— • h ecc. 



-4- '.4 M 



i.^.^dx* 



cioè 



AdA^"^- AdAdA^-f- Ad Ad Ad a"^-^ 



d-ìr dx dx dx 



ax idx a. 3«x' 2. 3. 4 dx' 



facendo dopo le differenziazioni ;ic=:^/=funz. (/,?,«, ecc.) 



V. 



Sì abbiano adeffo due equazioni 2. = o , z,'-=o , la pri- 

 ma tra X, t, u, ecc. fenza^, la feconda tra/, /, «, ecc. 

 fenza a; , e li voglia efprimere per t, u^ ecc. fenza x né j> 

 una funzione qualunque ■*• delle variabili x , j^ , t, «, ecc. 

 Avremo per mezzo della feconda equazione , fé ponghiamo 



Tomo IV. lii 



