434 Ricerche 



A'dA'~ A'dA'dA''^ A'dA'dA'cLd'i^^ 



d-i- t dv ' dj ^ dy 



^ 2^7 2. ^rf/- 2, 3. 4. dy^ 



facendo nel fecondo membro y :=: f ^ ed/' funzione di ? » 

 ?^ , ecc. fenza x x\h y . Chiamiamo cp queito fecondo mem- 

 bro, e ficcome cp è una funzione di x^t, u, ecc. fenza/, 

 avremo per mezzo della prima equazione 



AdA^ Ad Ad A P- Ad Ad Ad A ^-^ 

 d-i- dx dx dx 



facendo nel fecondo membro Ar=: /=;: funz. (t ^ u^ tee). 

 Sofl-ituendo adedb il valore di $, e riflettendo che in z! ed 

 in A! non fi contiene .v, avremo 



-, .... . d"^ d'i' d'i' 



- ' j Ad A 5- Ad Ad A ~ Ad Ad Ad A ~ 



d'i- , dx dx dx 



■Ì- + Z..A -J- + Z- . r -h z' . ; . + z*. 



dx idx 2. ^.dx' ' 2. 3. i\.dx 



. AA'dA f4- AA'dAdA — 4 



«■** d'-i' , dxdy dxdy 



■■■■ A^JA'''^ AA-dA'^Z AA'dAdA-'''* 



dy ,' dxdy » dxdy 



zdy '"7 rdx.idy 



3 



d'i' d^-^ 



A'dA'dA' — AA'dA'dA' ~ 



dy } dxdy 



+ ^ ■ ■~~+zz'. j-^ ^ 



2. sdy- 2, ^dy' 



"'.,\ Z \ '■ ' ■■'- A'dA'dA'dA'^^f- 



4 dy 



facendo dopo le differenziazioni ;>c = /,/=:/, ed /, /' fun- 

 zioni qualunque a piacere di f,M,ecc. fenza x ne y . Avre- 

 mo dunque -i- efpreffa da una ferie data per i , n , ecc. (en- 

 za. X ne y , e la. legge di quefta ferie è evidente; poiché 

 cffa è ordinata per le potenze ed i prodotti di z , e z.', ed 



