4^6 Ricerche 



AA'dAdA dAdA'dA ...dA' - — 



dxdy ,, .. n yf ^ , 



= j— — — -^; quello ai z, -2." larii 



2. 3. . . . ndx"-'. 2.3.. . .n'dy"-' ^ 



AA'dAdA . . . dAdA"dA". . . dA" ~ 



dxdt n n' 



quello di z . 2. 



' 2. 3. . . . ndx''~\ 2. ^...n'dt" 

 A'A"dA'dA' . . . dA'dA'dA" . . . dA" ^^"^ 



dydt 



2. 3. . . - ndj'"-\ 2. 3. . . . n'de"'-' 

 coefficiente di 2, . 2, .z lara 

 AA'A"dAdA . . . d Ad Ad A .... dA'dA'dA" . . . dA" 



e finalmente il 



dxdjdt 



ove 



2. 3. . . . ndx"~'. 2.3. .. . ndj'"-\ 2. 3, . . n'dt""- 



i^ = — — , ^ =: — ^^'5-^" = — TT, • -^ fcanfo di equivoci 



fi noti , che in quefte formole la caratteriftica d quando pre- 

 cede A indica il difl^renziale prefo per ranporto ad at, quan- 

 do precede A'., il differenziale relativamente ad / , e quan- 

 do precede A" ., il differenziale relativo a t . Convien però 

 terminate le operazioni porre nella ferie Arn=/.7 =/./=:y", 

 eflendo / , /' , /" funzioni arbitrarie di u , ecc. fenza .v, 

 né /, né t . 



VII. 



Non occorre continuar di più cuefl-a teoria , perchè dalle 

 cofe precedenti abbaiìanza apparifce , che qualunque iia il 

 numero dell' equazioni z, = o, z,'=o, x" = o, ecc. fi potrà 

 fempre efprimere in ferie il valore di •ì- . La legge di quefia 

 ferie è nota, e facilmente fé ne troverà ciafcun termine . 



Vili. 



Ma quantunque le formole che abbiamo ritrovate per la 

 loro generalità fembriho meritare l'attenzione de' Geometri, 



