SULIE SERIE. 441 



fufleguenti : farà dunque chiamando p la feconda parte del 

 valore di q. 



d'i" ^ dx ^ ^ dx 



^n ^ «' -:- ecc. U'^x ^ "Ijx^ ^ 2. ^dx^ 



^^,.z...ndr.i.z...n'dK^c} .« + «' + ecc.~i , n.n'.-cccd^ 5 



1.2 (« + »' + ecc.) ^^'■+'"+ «".-« J 



1.2 (« + »' + ecc.) ( 



Ma ficcome dobbiamo fare x=.a dopo le difFereniiazioni re- 

 lative ad X, ia quantità tra le parentefi la potremo mette- 

 re fotto la forma 



, /• , d-^ d-i- di' 



•M+ecc— I v »+»'+ecc. / (t) — - 0'.-— <P^--,- 



^ (x—a) V •'^ _i_ O- J 



' I. 2. r~T ! ! ; '. '. '. '. '. (« + »' 4- ecc. — I ; ^x"+'"+ ' 



nque permutando le differenziali farà 



d"^ 

 »+»'+ecc.-i C »+»'+ecc ,w+a'+ecc. f&,-r- q 



d ' {>:-<') •» ( rf;v 



> V ...^ 



^- i— i 



I. 2. . . . ndy''. I. 2. . . «'<^^"'. ecc. I. 2. . . . (3 + »'-fecc 



d'i 



Ma la quantità -; hecc. invece che fìa comporta dì un 



numero finito di termini , ^\ potrà fupporre continuata all' 

 infinito, perchè i termini che li aggiungono fono zero,do- 

 vendofi fare 7 = 0, /=o , ecc. dopo le differenziazioni re- 

 lative a quefivi variabili; nel qual cafo quella quantità dive- 



nendo = — -— log. ( i — ■ ), avremo per confeeuenza 



dx ^ x—a ' ° 



«+»'+ecc.-i ^ , »+a'+ecc n^n' -hQCC. ^d^ 

 d 



e »+a+ecc «+«+ecc./'rf'i' &, \. 



p =- 



I. z..ndy." I. 2. .n'dt.'"ecc. 1.2... («+«'+ecc.-iJ</x'+'"+' 



A quefto valore fi può aggiungere il termine 

 Tomo IV. Kkk 



