SULLE SERIE. 443 



nella quale chiamando q.^ ., ecc. U coeficiente del termi- 



ne y^t."' ecc. farà ' • 



,W-fw'-4-i:cc. 

 d •i' 



^»5»', ecc. i.z..ndj."i.2..n'dt.'" ecc. 



/ +«'+^<^^' - ^ S^^.ar''''-''' . ^^"-- - f ? log. Z) ' 

 <^ <(:v-«; Vv "^^'-'ecc.V dx ° 



' dj'."dt."'e:ccX dx 



" i.z..n. i.2..«'.ecc. I. 2.... (« + «' + ecc.— i)^x" + '"- ' 

 Se prendiamo un medio aritmetico tra tutte quefle i ferie 

 che nafcono dai fattori Z, Z', ecc. e chiamiamo q,^ ^, ^^^^ 



il coeficiente di /."^"' ecc. in quefla ferie media, avremo 

 n + »' +ecc. 



.•}• 



^n^n':,scc. I.2.. wJy." 1.2... wW^."' ecc. 



,« + » +ecc. - I \- »-t-«'+ecc. J" + "' + '"• 



_^ ?^^-"^ •^r.v7^^. ( 



1. 2. .«. I. 2. . . w'. ecc. i. !.. .{n -\-n' -\- 



cioè , ficcome log. Z +- log. Z' + log. Z" -fece. = log. Z; 



n + «' -;- ecc. 

 d .-i- 



1.. 



n;n\zzz. i.z..ndj'.''i.i...n'dt"' tee. 



» + »'-f ecc. - I C w-f«'4-ecc. ^''+"'+'"- .</•{•, n? 



d < (x-a) .- — — -— ( ; log. z) > 



C dj'.''dt."'scc^dx ^ ^-> 



1.2../;. 1.2. . « ecc. I. 2. . («-t-^' + ecc- i) i'dx''+'''+"'-~'' 



facendo j':^ o ,? = o , ecc. dopo le differenziazioni relative ad 

 j, t, ecc. ed x=:a dopo tutte le differenziazioni. 



XII. 



Se 2, e -i- fono funzioni di due fole variabili x ed/, ed 

 (x - a)' è uno de' fattori di 2: quando 7=0 , avremo chia- 

 mando q^^ il coefficiente di j" nella ferie che rapprefenta il 



valore di ir quando fi fa ufo del fattore x — a 



Kkk 



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