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I. i.^ndu". i.2...n'dr'".ecc- 

 ^—1 ^ m d 



Ricerche 



il fecondo farà 



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du\dr"'.ecc, \dx 



1.2. ..«. I. 2.. .«'.ecc. I. 2. .. ( m--i)dx'"~' 



Altri due termini fi troveranno ponendo in quefto in luogo 

 di ftr — a, e z, prima/ — ^ e z,' , poi f — e e z,". Il quinto 

 termine farà. 



.2W — 2^— 



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J" 



'dH".dr."'ccc. 



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d(i'£Aog.^) 



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log.z' 



1.2... w. I. 2.. . «'.ecc. l^ 2\. ..(m— I )'dx"'-\dj'"~* 



Altri due termini fi troveranno ponendo in quefto t — e, 

 e 2." prima in luogo dìy~b^ e z.' , poi in luogo di x—a^ 

 e z.. Finalmente l'ottavo termine farà 



,.(^-?log..) l •) 



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^3?"'2-5 ^ (x-a)(j^-b){t-c) • ^,^". ^^"'. ecc.' 



( 





- log.:s' 



log.^") 



«. I 



n. ecc. 1'. 



. . . . (w-i ydy-'.dt'"-' 



Convien però in quefle formole fare u = o , r-=o , ecc. 

 t = c , j = b , X T= a dopo le diiferenziaz,ioni relative ad 

 j ecc. 



u , r 



t , J' , X 



. -r, .. - . X V I L ' ■ 



Sia per efempio z = (x--a) A-uF, z'=:(/-&) B-rf, 

 x" = (? — c)C — 5ì> , ove ^ ed F fìano funzioni di x fola, 

 B ed f funzioni di / fola , C e $ funzioni di t fola , e fia 

 propofto di fvolgere la funzione "*• delle variabili a;, /, ?, 

 in una ferie ordinata per le potenze ed i prodotti delle va- 



riabili u , r , i . Se chiamiamo g 



jAr". i"", av 



il coefficiente di 



/remo ragionando come fopra (XV) 



