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Per maggior fchiarimento fupnonghiamo che 1' equazione 

 M=:o Ila lineare , cioè della forma 



ove fieno A ^B, C. ..M, ed X funzioni di ?c, ed /^ ~/x 



~\-ùy , y =y 4-^^' 5 ecc. elTendo come fopra ùx 



=:<p:x--x. Se Ai,Bi ,ecc. Xi fono i valori di ^,B,ecc. 

 Z, quando in luogo di x vi fi pone P , l'equazione M'-o 



farà della forma 



Adsffc trovato / =P fi avrà v =P fofiituendo in P,xìn 

 2. -^ X 



luogo di p . Si ofiervi che mediante quefta foftituzione le 



quantità Ai, Bi , Ci ,...Xi ritorneranno ad elTere A,Bì 

 C, ...X. Quindi non occorrerà fare alcuna foftituzione in 

 A,B, ecc. purché ù ofiervi nel decorfo dell' integrazione 

 di non fare intorno a quefte quantità alcuna operazione , la 

 quale potefie mefcolarle con altre quantità che porta l'inte- 

 grazione. Poi nella quantità P f\ troveranno intatte quefi:e 

 quantità, e la foftituzione del valore di z dovrà fard nelle 

 quantità che ha portate 1' integrazione . Le operazioni per 

 altro fjlle quantità A, 5, C, ecc. come farebbe la differen- 

 za o la fomma dovranno fard fecondo il fiftema di differen- 

 za variabile che regna nella propoftì . Ecco dunque a qual 

 cofa fi riduce il noftro metodo . S' integri la propofta , co- 

 me fé la differenza di x fofiè:r=i , avvertendo di non efe- 

 guire ma accennare le operazioni fuUe quantità^ ,B, C, ecc. 

 Poi lafciando intatte le quantità A , B, C , ecc. fi ponga da 

 per tutto in luogo dìx il valore di z ricavato dall'equazio- 

 ne X z= p , effendo p tale che abbia luogo 1' equazione 



p , =(p:p . 



Tomo IV. Mmra 



