4(5z- S u L. l' e q. u a Z I o n f 



è = 2. quando 72 = 2 5 è = 6 quando ?; = 4, è =20 quandi 



71 i 71 •— " "* ì 



w rr 6 , ecc. Quindi avremo .4 = ;'2^ B = — ^ 



■L = , D=^ . ecc. e perciò 



2. 3 2- 3- 4 ' . 



r equazione 



q + ^q'' +-J- ei darà, ponendo q +7^/»^ . 



p =p -np ^] ^ l'p % ~ -^p -Qcc 



J.+ I Z. Z 2 2, 2. 3. 2, 



e l'integrale di quefta equazione farà ^ 



Cn~ — Cn' „ ^ V; ■ '('■ 



p z=. X =: e + e =2 cos. C«^ .. 



.._;r'; ■ ' VI. ■ " ' 



Abbiamo fcorlì alcuni cafi tra moki altri, che potrebbe- 

 ro riferirli, ne'quali può integrarli l' equazione/? =(p:p . 



Ma potremo anche far di meno di queila integrazione per 



ritrovare il valore di z, che deve foflituirfi in luogo di x . 



In fatti fé x=:P , viceverfa farà z, = q ,e{rendo q una fun- 

 z XX 



zione di .v , e ficcome <p:xz=zp , , avremo z+i=q 



e quindi iz=q . — ^ , , cioè q =z,= Si prendendo que- 



{ta fomma nel fìffema della differenza variabile propofta . 

 Fatta dunque l'integrazione dell'equazione data, come fé la 

 differenza di x foffe l'unità , convien dopo foftituire nell'in- 

 tegrale Si in luogo di x, avendo però riguardo alle altre 

 avvertenze di fopra ( III j accennate. 



..-.-■ VII." ~'"'-: y ' ■ ■ 



Ed ecco che abbiamo pienamente dimoftrato che I' inte- 

 grazione d;ir equazioni a differenze variabili ndur lì può .a 

 ou;Ila dell' eqaaz.ioni a differenze coOanti . Né fa diiHcoltà 



