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potranno ciTer utili in altre occafioni . Sia pertanto propo* 

 ilo d' integrare 1' cuaiione 



jj,^B/-\-C/-^Dy" +M/'"^ = Jt 



effendo A, B, . . . M quantità coftanti , X funzioni di k, 

 y zi^jy -\- i^f ^ y =:y -{-i^y ,Qcc. e la differenza di x variabile 

 fecondo quaUi.ique legge. Supponghiamo che quefta equazio- 

 ne divenga integrabile moltiplicata per a^^ , ove ah coftan- 

 te, P funzione di a; , e SPI' integrale finito di P prefo nel 

 fìftcma di differenza variabile che regna nella propofta ; e il 

 di lei integrale lia 



,7^^(^17 + 51/ + Ci/' .... -|-Li/'"-'0 = SaSf-^ 

 Avremo prendendo la differenza 



aP(Aiy-\-Biy' + Ciy" .... -^ uy-"^) = x' 



— Axjf-Biy — Ciy .... Li/"— ^ 

 e paragonando quefl-a equazione con la propofta troveremo 



Ai= — A e M = Li^^ 



B^Aia^-Bi ,- 

 C = BiaP~Ci 



Cloe 



Aiz=-A 

 Bi=z-.B-AaP 

 Ci=-C — Ba^-Aa'P 



Li=:-L ~ laP-Ha'P . . . -Aa^^'^-'^P 

 onde, ficcome M = LiaP, avremo I' equazione ^' . 

 - ,■ M-\-LaP-\-Ha'^'' .... 4-Ba'-'"-'^P-{-Aa'"Pz=:o. 



Ora elfendo i coefficienti di quefta equazione co/ìanti , fa- 

 rà collante ^P,ed in confeguenza P. Facciamo dunque P=i, 

 ff per determinare a avremo 1" equazione 



' ' ' M + 



