ADIFFERENXE FINITE. 4^9. 



r^Ce^~^^"''''^'"^~'^'''^'^°"''''^^- Qi'eflo integrale potre- 

 mo efprimerlo in una maniera molto più comoda : cerchia- 

 mo a queft' oggetto un valore particolare di / . E' noto che 



Sr-OMos.a: zz(-i)''-'.\0fx-y. s-f-f )""'• 'og-=^ 



■i- (-!)"-'. log. a .. . -f (-ij log. (Z. ,, .'. :■ ■" 



Quindi farà 



i-iy.-Ei-iyAoe.x =-log. « -i-Iog. a -log.a; ...rplog.x, 



ove il fegno ^ avrà luogo fecondo che x e pari o diipan ; 

 e prendendo la fomma di qucila quantità avremo 



2(-i}-*.S(:-i)Mog,« =-Iog.a -logx -log.a --log.x -ec<^ 

 ^ x-z x-3 ^"-4 ^-) 



-ì- losr.x + \os.x -:- log. a , ^^^ 

 • -'«S-V4-^'^-V5-ecc. 



^^°S-V5 + ecc. 

 cioè — — lo?, a >— Ic^.a — log. a: —ecc. 



= — log. « .a .a . ecc. 



x-z X-\ X-6 



ove l'ultimo fattore farà a fé a; è pari, ed «, , fé .ve dif- 



pari . Dunque fé indichiamo col fegno v^o; il prodot- 



x-z 



to X . X .oc . ecc. continuato finché non fi abbiano 

 .V-2 .Y-4 x-6 



Fattori coir indice zero o negativo, avremo 



}/=£ ° ^ x-i = . Quello non è che un integrale 



X-2 



particolare della propoda : per aver l'integrale completo 11 



z 

 faccia /= 5 e la propofìa diventerà z, — z, =o , e 



x-z 

 questa avendo per integrale zr=C~\~C'(~iy, farà 



N n n iij 



