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47Ì. Sull' equazioni a differenzte finite. 



e in queflo cafo la propofla è Hata iiuegrata dal Sig. de li 

 Place nel Tomo fettimo delle Memorie prefentate all' Acca- 

 demia delle Scienze di Parigi . 



XIV. 



Più generalmente fìa data l'equazione 



X-Ji-Ba. .yS'"> ./'"-' -i-Ca •«^'"-' .a'""-» ./-""> ...i-Moi ...oc C'->»')/("»'>-X 

 XX XXX X X 



Facciamo per integrarla / = - effendo t tale che abbia luogo 



t 



fi'") 

 l'equazione t — — — =: o , della qual' equazione fi potrà ave- 



X 



re un integrale particolare (X). Mediante quella fodituzio- 

 ne la propofta diventerà . ... 



Xt 



Az + Bzl^'"> + Cz-'"K . . : . .-fMx^"'">= — . 



a 

 X 



Qi-iindi chiamando a , ai , ecc. le radici dell' equazione 



A -f £-'" + Cz."" . . . . + Mz""" = o=zP 

 avremo l'integrale della propofta cosi efprelìb : 



,a 



^■(C-;S«-2' . _ ) ai^'(C 4- S.n-2- . ±' ) 



li 'x . ^.v , r 



t a fi " 



dP 

 ove « = 2:—- facendo dopo la differenziazione z, = <?, e fi mu- 

 dz. 



ta in n' facendo z.=zai ^ ecc. Nel cafo di A;v=; i , farà 



t=i:l.'"a (XII) , e quindi 



I ^ ^ ^■— ?^r ^ .v-;w 



= — - — .J H- . -i- ec( 



V' -x ì n n' 



-V C 

 efTendo n, »', ecc. come fopra . - ' 



OSSERVAZIONI 



