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J ^' ~\ i.z....(p-i) JKq^iJ^'-' ' ^ 



x^dx i.z...(p—zy rx^-^f- ' §t'dx 



ecc. 



(^) 



n x'>dx i.z...(p — zy r. 



1.2' ^.•v?+'£"^;c__ I rx^+'^'dx\ 



'^ (^i.i)...(q^)J W'§:'-^ (q+iXq+^)J a'.^'^-y 



Non pofTo qui trattenermi nelle varie riflelfioni che le 

 formole ( i ) e (2) prefentano , onde ottenere delle mag- 

 giori riduzioni; mi baiterà di oHervare per arrivar tofto al- 

 la propoftami integrazione, che uno dei femplici rifultati , 

 ch'efle poflano fornire, dipende chiaramente dal cafodi^"=o; 

 allora g' =c ; e efiendo una coftante arbitraria ; dunque 

 <s) = cx-}-b; b eflendo una nuova collante arbitraria. 

 °^!II. Ma fé lì pon mente che ^' eflèndo in quefta ipotefi 

 un monomio ; x'-^§^ lo farà ancora , qualunque ila 1' efpo- 

 nente di :^ in g , lì vede che la riduzione ha luogo , quan- 

 do ancora ^ = ca:" 4* ^ > '^^' ^ ^' '^'"^^ ^* P^" generale che 

 qui per fortuna poffa avvenire ; allora 1' equazione primiti- 

 va diviene 



xì4x .V''''"' mx'i+"dx ■■■■ - \ 



' ^=-d. , — , — , . .. -.+ 



e d ^— non farà più efpreffb da un trinomio , ma da 



cn{qvn^i)x'ì+''dx zc'frxi^"dx , . . 



,,n ìiinomio — ~ ; \ ed in conle- 



un uinomio ^^ _^ ^^^^ ^ ^^^.„^. (rj,-iXO^cxy ' 



"uenza tutti li differenziali fucceffivi verranno efpreffi da 

 foli binomj ; dunque i termini in numero p — 2, affetti dal 

 fegno f e moltiplicati per ^' nella formola ( i ) divengono 

 rulli ,' od eguali a zero . Suppongavilì dunque, dopo aver 

 moltiplicato il numeratore del primo membro per .r"- ',§.''=: o ; 

 g'r=c-« •,g"=c'«';. ..^'^"' = (f/2)''~' 5 e fi foftituifcano da per 

 tutto per q-{-^ , <? + 3 5 • • • • '2 -{-P - ^ 5 i valori q + n + iy 



