SOPRA l'integrazione ecc. 585 



+ + ; 



(m-~np'\-\)(rn-n{p-i)-iri) {m-n+i)[b-\-cx") ~ + C"' 



'^dx 



J (b + ex") ; ) 



(4) 



{b + CXn'r J ■ • - ' '' ^' 



Ove il numero de' termini è ^=p-\-i. 



VI. Sia ora propofto d' integrare la formola 



;— ; esh e evidente che per darle la 



{a^ — iabz.cos.(p + b'z^y ^ • .,- ; 



r r ■ aCOS.p 



forma prefcntta, bifogna fupporre z = «-t ] — 5 loltituen- 



dovi dunque i valori dì z, 'Z.^ , ^ dz ; e facendo per mag- 



gior brevità Cz=A-\ ; e D = flMen.^i^, ii avrà 



l-{ C-\-Bu)dH B r du 



-j- Coli-.; trattone però il cafo di Z' 1=1. .»; 



VII. Si p = i , lì ha evidentemente 

 ^f C 4- Bu ) du B r. , , , , C , 



tan. -—- = Cofl-, ^ r log. ( a' — zabz cos.^p + b'z.' ) 4- 



\/D ~ ib' ° ^ ' 



y^^ 4- <?B cos.cj) . bz. — acos.ip , . , 



;i— Are. tan. ; ed aggiungendo , come 



ab'-icrì.(p aìcn.<p 



ha fatto il Sig. Eulero nel luogo citato , all' Are. tan. 



b2i — aC0S.<p COS.O) , ^ V ■ rr 



: 1 Are. tan. , che ii può concepire ellerc 



<?len. cp ten.-p 



contenuto nella coftante arbitraria, fi avrà ■ 



r (A~'rBz)dz B 



J a'—2abzcos.<t;+b'z.' ib^ h^t^ / i , 



■Ab ~\- aB cos.<p bzkn.(ì> 



777 Are. tang. • ; — • 4- C . 



ab'kn.p ° a—bzcos,<p ' 



