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SOPRA LE SERIE INFINITE CONVERGENTI 



^■^^prmate dai Prodotti de' Numeri difpari fuccejjìvi divìjì 

 -ha 3} P^' Prodotti ds' Numeri pari corrijpondenti 



Del P. GREGORIO Fontana delle Scuole Pie, Pub- 

 blico Profeflore delle Matematiche fuperiori nella Regia 

 , .lUniverfità di Pavia. ,, ^, 



NOn vi ha forfè nella moderna Analifi parte alcuna , in 

 cui da un fecolo e mezzo in qua fiafi fatto da' Geome- 

 tri un SI gran viaggio , e tante nuove inafpettate verità fie- 

 no ftate fcoperte , quanto in quella , che vien desinata ad 

 elporre la Teoria delle Serie Infinite. Siccome lino da' primi 

 palli, che andò facendo la nuova Analifi , fu facile ad ognu- 

 no di accorgerli dell' utilità fomma ed importanza, che dalla 

 dottrina delle ferie dovea per neceflità derivare in tutte le 

 Scienze Matematiche ; quindi avvenne, che i più gran Geome- 

 tri rivolfero le loro meditazioni a queft' intereflàntilTimo og- 

 getto , e facendo a gara d' inoltrarli più addentro nella ma- 

 teria portarono tanto avanti le loro ricerche , che a confi- 

 derare 1' intervallo percorfo dal principio del cammino lino 

 al termine , a cui fono in oggi pervenuti , e avuto riguardo 

 al lento progrefTo delle altre cognizioni in quel periodo di 

 tempo , fi crederebbe fenza pena , che non uno o due fecoli , 

 ma ben venti e trenta folTero trafcorfi . A foilenere 1' inde- 

 feflo ftudio de' Geometri in quella fpecial parte di analifi a 

 preferenza delle altre contribuì , non ha dubbio , più che 

 oga' altro motivo 1' idea che tofto fi concepì de' vantaggi 

 grandiffimi e delle preziofe ricchezze, che quello nuovo cam- 

 po fin ne' primi tentativi parve largamente promettere a' fuoi 

 coltivatori . In fatti potendofi opportunamente introdurre le 

 ferie in un' infinità di ricerche, le più delicate e profonde. 



