INFINITE Convergenti ecc. 179 



TEOREMA Vili. 



2' 



Lo fteflb quadrante inverfo - è parimente eguale alla fé- 



TT 



rie infinita, della quale è pur manifefta la legge, 

 \z .4.6 ' 2^4.6.8 "^ 2'.4=.6.8.io ~*~ 2\4\6'.8.io.ij 



■■■r.;--7--9... j^\ 



' 2\4'.ó\8\io.i2.i4 ' / 



TEOREMA IX. 



B predetto quadrante inverfo - è uguale a queft' altra fe- 

 rie di legge pur manifefta 



■^ V2.4.6.8 "• 2^4.6.8.Io "^ 2\4'.6.8. 10,1 2 



^ 2',4'.6\8.io.i2,i4 ' 2^4^6^8^Io. 12. 14.16 ' y 



TEOREMAX 



In generale , fé » efprime qualfivoglia numero difpari , il 

 2 

 quadrante inverfo - è uguale ad n moltiplicato per la ferie 



infinita, la quale ha le feguenti proprietà: i.° ogni fuo ter- 

 mine frazionario ha per numeratore il prodotto dei numeri 

 difpari fucceffivi , i quali arrivano fino al difpari n efclulìva- 

 inente nel primo termine, e ne' termini fuffeguenti crefcono 

 lempre di uno di più fopra il precedente : 2.° quefli fattori 

 difpari fono elevati al quadrato a riferva degli ultimi in nu- 

 mero di in ciafcun termine : 3.* il denominatore di 



2 



ogni termine contiene il prodotto dei numeri pari fucceffivi , 

 i quali arrivano nel primo termine fino ai pari »-}-r inclu- 

 divamente , e ne' termini fufl'eguenti crefcono fempre di un 



Z ìi 



