220 



S O P li A 



L' INTEGRAZIONE DELLA FORMULA 

 ^dx~\-Fj>'dx:^ dy=.o 

 MEMORIA 

 Del Sig. Cavaliere Lorgna. 



L' Equazione enunziata nel titolo di quefta Memoria oc- 

 cupa un luogo nel Calcolo integrale sì diftinto per sé 

 non meno che per la celebrità della formula 



ax"'dx -j- bxy^dx — dj = 



che le appartiene , detta Riccaziana dall' inventore primo di 

 onorata e fempre illuftre memoria Co. Jacopo RJccati, che 

 ho creduto ftudio non infruttuofo il promuoverne l'integra- 

 zione al fegno che ho potuto più lontano. Se mi fia tocca- 

 to in forte di fare qualche avanzamento in quefta indagine, 

 il conofcano e giudichino i Geometri che vorranno conce- 

 derle nei riandarla qualche moménto delle loro applicazioni ► 



I. 



Ridurre 1' equazione differenzio-differenziale (A) 



(A) ddf -\- ^tdx' = 



in cui dx è coftante , ^ funzione di x , al primo grado . 



Si faccia (fx)...dt=:tydx-\-udx , ove/, u fon due va- 

 riabili affunte, e foftituendo per ddt il valore 

 J'tdx^-^jfudx^ •^'tdxdj-l-dKdx, fi avrà 



