■■ ZI /Adx 



aasr Sopra l' integrazione 



/=;-—•, vi fi foftituifca per/ il valor generale w si che fla 

 tax 



- =:ccdx, e s' integri. Sarà tz^Ae^"^", integrale completo 



dell' equazione (A)^ giacche w dee comprendere una coftan- 

 te arbitraria . Ma s' è trovato ( §. II, ) edere 



'"(C-^C fdxe-'^^'''') 



integrale completo della medefima equazione (A) , fé fia ^ 

 valor foddisfacente all' equazione (B) . Dunque neceffaria- 

 mente dovrà effere 



^^ /U'< == C' £■ ^^'^'' + C e ^^^'' I dx e~ ^^^^^ , cioè 



e però differenziando , dividendo 1' equazione differenziale 



C 

 per dx . e l^'-^-^'^''" ^ e facendo — =B, fi troverà effere 



g-z/Ad» 



V integrale completo dell' equazione {B). Il che ecc. 



IV. 



Se ha luogo la relazione ( i ) , effendo M qualunque fun- 

 zione di ;v, o di / , o di entrambe, fi verifica pure l'equa- 

 zione differenziale (2) ':■-.■ 

 (i)....xy'=:M .- - ■ \ " 



(z) ±dj/)/M-\-fdx = 



Imperciocché , differenziando I' equazione f i ), fi ottiene 

 r equazione zx^dx-^zjx^dj — dM = o, la quale li trasfor- 

 ma neir equazione zx^xdj^ -\~fdx) — dM = o , cioè nella fe- 

 guente ( 3 ) ..,..-, - 



, , , dM ' ■ '■ [:' ■" ■ '" :"' , 



(3) X)'dj'-\-)i''dX = ;, „!' . ., i. .:!. 



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