224 Sopra x,' integrazione 



dalla feconda p^= . Dunque = — — , e però 



« + I w + I «-fi' ^ 



W-f-»-}-2 = o. Se dunque ecc. 



Vili. 

 Integrare generalmente 1' equazione ( 5 ) 



p — z 

 Si faccia xrziz-'^P-^^^', farà dx = — ^^^ z.-C'dz ,e l'è- 

 quazione ( 5 ) fi trasformerà nell' equazione ( S ) 



A queRa equazione pertanto foddisfa il valor particolare 

 J't=±zr' ricavato dal foftituire nella relazione /r=d:^''^^~'^ 

 foddisfacente all' equazione (5) (§.YL) il valore di x in z, 

 in cui corrifponde il fegno fuperiore o inferiore al fegno 

 end' è affetto T ultimo termine dell' equazione. Porto ciò, 



lì faccia 7 = — , e l'equazione (8) fi convertirà nell' 



equazione ( 9 ) 

 p 



(9) (2—p)z~'dz.-{-u'dz±du = o ■"■••.•-' - 



4 

 che ha 1' iflefla forma dell' equazione (B) del §. III. , e a 



cui foddisfa il valore particolare uz=z± . Si ripigli per- 

 tanto l'integrale generale di quella (*)e vi lì foftituifca per 

 ù. il valore ± ^^-^ . Sarà 1' equazione (io) j ;' ■?. - 



, , 2:5- , (p-^z)z*-^f-'^ ' ""' ' 



/' — 2 B(p + z)±(p—2)z<^''+'^'^f-'> ' ' 

 V integrale completo dell' equazione ( 9 ) . E perciò rimet- 

 tendo li valore di z< in^, e il valore di 2, in ^c, farà l'e- 

 quazione (D) 



(D).... 



