DELLA Formula. 225 



iD)....}' — ±^ ^ 



(p-^y B{p' - ^) ±ip - z y ;c-'Cp+^^cp-»> 



r integrale completo deli' equazione ( 5 ) . Il che ecc, 



IX. 



in 

 Bafterà dunque porre nell' equazione ( D ) , oppure 



1 in luogo di /> , e fi otterrà l' integrale generale dell' 



W+ I 



equazione del $. VII. 



nx~"~^dx -\~ xy^dx ±dy=zo 

 oppure dell' equazione 



— (rn'\'^)x'"dx-\'X-"'-Ydx±dy = o 



X. 



Pertanto I' equazione 



(11) Ax-^dx -\- By^dx ±d/z=o 



avrà integrale completo , qualunque quantità coRante fieno 

 A e B . Imperciocché , fatto y=.ti:B ^ 1' equazione prende 

 la forma canonica 



(12).... ABx~^dx "|- ti'^dx ±du=zo 



" però col porre i±v/(i — 4AB) in luogo di p nell' equa- 

 zione ( io) fi ottiene 1' integrale dell' equazione (12), e in 

 confeguenza quello pure dell'equazione (11) manifeftamente . 



XI. 



Sia M = —', V equazione fondamentale (2) del ^. IV. 



prende la forma (13) 



a h 



(i^)....x~'dxy(^ — -)~\-x-YdX]/(^ )±dji = o 



Tomo ni Ff 



