225 Sopra l' integrazione 



di cui farà integrale foddisfacente j/z=i±\f( V Porto 



ciò , inoltriamoci a trovare di quefta equazione 1' integrale 

 completo . 



Poiché v/(_f)=-7-^, ^(_^) = .^L^^,fifac- 



OC — ^ ^cc 

 eia dz.-=. —, — • Avremo 1* equazione 



adx. -\- bydz. ±(ij' z=.o 



la quale prende la forma canonica (B) del 5. III. col porre 



u 

 j> = -, nel qual cafo ella diventa 1' equazione (14) 



(14) Adz~\-u'dz±du=o 



eflTendo Ar=ab . A queOa foddisfa il valore /j=j-y' — A, 

 e però ripigliando l'equazione integrale (*) dal ^. III. , poi- 

 ché A = ±j/ — A-) farà la forma 



_^ , — . ^^c'^^'•^'^^\J~^A ^y^+iABe'^y^'^ 

 u=±\/ — A + - = z == —^ . — 



V integrale generale dell' equazione (14) . Se dunque fi ri- 

 mettano i valori di « , 2: in 7 , a: , lì avrà 1' integrale ri- 

 cercato dell' equazione f 1 3 ) di quefta forma 



^\/ — a:h-\-2aBx^ 



=? iBx' ]/ — ab + i - 

 Il che ecc. . ' : ' 



XII. - 



Con quefto metodo troveremo pure V integrale completo 

 dell' equazione 



procedente dalla fuppoiizione di M=:x'-\-c^ . Impercioc- 



/TV 



che , pofto -7-7—^ ^ = dz , avremo immediatamente 



