z^o Sopra l' integrazione 



pìutamente fé tra m ed n abbia luogo queda relazione 



in cui ^ è qualunque numero intero affermativo , fuppofto 

 Tempre, che fappia integrarfì un' equazione della forma (R) 

 in cui gli efponenti di x fieno tra di sé uguali . Dipende 

 dunque lo fcioglimento del nodo dall'integrate compiutamen- 

 te un' equazione come (R) in fuppofizione di mz=:n, al che 

 dietro alle cofe trovate qui innanzi è faciliflìmo il perveni- 

 re. Imperciocché fi faccia x'"dx = dz,, qualunque cofa fia w, 

 e r equazione (R) prenderà quella forma 



adz -\- bydz. — d)>-=zo 



Porto pertanto 7= k:^, 1' equazione da integrarli della for* 

 ma canonica farà quella del §. XI. 



{ 14) Adz. -f- u^dz. — du z=zo 



eflendo A=:aby la. quale ha per integrale completo 





1/ -A-2ABe'^\r-^ 



U=: ~ ^^^^^ — 



zBe^'^y'--^^ —A—i ■ 

 oppure ( §, XIU.) 



_i j \l A — u\l — I 



z\J A\J~:^i*'' zBu\l A-ìAByJ^^i 

 E poiché u:b=zjf, x^dx^idz,, fi reftituifca in quelle equa- 



zioni bj' per «, per z,, e. ciafcheduna delle equazioni 



(V), (V) ' _J_ 



iY).,,.v=^ V-^--^-^'^' 



m + t 



, 2x"'+'\/ -ab 



»»-f-I 



\/-ab-r ^ 

 zy -ab''' zBby\la-iaB\/b]/ -i 



