232 Sopra i' integrazione 



//. £/. 

 '' Sia da integrarfi 1' equazione (e) 



(e) ax'^-'-'^^- ^dx -j- bxy^dx — dyz=o 



Si ponga ryf=. — ■_ nell' equazione (T) {§. XIV.). Di- 

 verrà ella della forma (d) 

 (d).... bx^'-''>-'dx-]-ax^"-'y-'u'dx—du = o 



eh' è la forma (R) in fuppofìzione di m = n, permutati fol- 



tanto i coefficienti , Si ripigli pertanto T integrale (V) di 



» — z 

 (R), e vi fi ponga per w, u per/, a per b, h per 



a. Sarà 



.,, ■vc-'+o.-» — ^■+L^ / V ^ - "/^ t/^-^ _ 

 6]/ —ab^' xaBu\/b~2bB\/a\/ — i 

 r integrale completo dell' equazione (d) . Ma per 1' equa- 

 zione (w) è w = a:""+'_;'~' ^ ;^™+i__5jC-"-'0:j^-» 



2 



H —x^-"-'^'» , porto per m il fuo valore in « . Dunque 



furrogato in queft' integrale il valore di «, farà 



KC"+') = 3 _ — __ ^^ ° 



^^"'^ zaB(x(--''^-^y-'jy-'+—x^-"-'y-')]/b-ibB]/li 

 ^ 6 



r integrale completo dell' equazione {e). Il che ecc. 



XVI. 



Due illufori geometri Daniello e Nicola Bermulli prefero per 

 mano in quel torno di tempo la formula Riccaziana , e fi 

 volfero a rintracciare i cali di feparazione delle variabili 

 neir equazione (Z) ■ 



(Z).... 



