DELLA Formula. 2J5 



m j^ m 



j=zmx"'-'-\-e-"' :(B-{- j dxe-'" ) 

 r integrale completo dell' equazione ( 3 ) . Il che ecc. 



IL Ef. 



Sia da integrarli V equazione ( 5 ) 



( 5 ) dy -\-y^dx 4- ( x~''dx ):l.x = o 



Si ponga M=l.x , e fatte per M, dM ^ ddU le conve- 

 nevoli foftituzioni nelle equazioni ( i ) , ( 2 ) del $. XVIII., 

 li verificherà l'equazione (5), di cui farà un valore foddif- 

 facente /:=a:-' :/.:>c. Surrogando pertanto quello valore per 

 ù. neir equazione ( * ) , fi troverà effere 



/ = ^ + e-'f"-''"-'-" :fB-{- fi dxe-'f"-"^"-'-" ) ) 

 1* integrale completo dell' equazione ( 5 ) • Il che ecc. 



III. Ef. 



Sia r equazione differenziale (6) 



di cui fi cerca 1' integrale . 



Si faccia M ■=^^ { i ~\- x*) . Fatte le foftituzioni per M, e 

 fuoi differenziali nelle equazioni ( i ) , ( 2 ) del §. XVIII. , fi 

 verificherà I' equazione (6) , ed avrà luogo il valor parti- 

 colare 7= x: /(i -|-;i:') . Si foftituifca pertanto x : \f {i->r x^) 

 per ùi neir equazione fondamentale (*), e fi troverà, che 

 r equazione 



7 = X : /( I + a:' ) -f e-'»^C«+-') : ( B -}- Cdxe-''^^'^"'^ ) , 

 è r integrale completo dell' equazione C<5) Il che ecc» ' 



Gg ij 



