2^6 Sopra l' integrazione 



XX. 



E per avere gì' integrali immediatamente ne' cafi partico- 

 lari, integriamo generalmente T equazione (2) 

 ddM , , , , 



EiTendo pertanto / = - il valor particolare che le fod- 



disfa, fi foftitiiifca nell' integrale canonico (*) quefta efprcf- 

 fione per ù. , e farà 



_ dM_ M' 



"' Mdx B-fWdx 

 V integrale completo dell' equazione (a), di qualunque for- 

 ma ad arbitrio lia M. 



XXL 



Ed ecco fatta ftrada alla determinazione di un' opportuna 

 equazione di relazione tra le funzioni indeterminate P, ^, 

 perchè abbia luogo 1' integrazione deli' equazione generale 



^dx + Pf'dx 4- ^7 = o 



avendola verificata qui innanzi foltanto in cafi particolari. 

 Porremo in chiaro nel feguente Teorema il trovato , che non 

 ha bifogno né di fchiaramenti , ne di efemplificazioni , appa- 

 rendo torto nell' efpofizione di lui il campo che s' apre per 

 lo fcioglimento di sì fatta equazione . Il che bafti nel pre- 

 fente argomento . . . ■. 



xxir. ^ 



Se ha luogo la relazione finita (^) , . 



„^ , ddM 



qualunque cofa fia M , V equazione (co) 



( 0) ) . . . . ^dx -j- Fydx -\-dy ■=. o 

 è generalmente integrabile. 



