z^6 Della Figura 



• — , e le lofle log. (-)=:-— , ai detti numeri dovrebbero 



adattarli i logaritmi -.— ?, -• — : , -•— r, e perciò il 



numero infinito -^ , ed il logaritmo corri fpondente 



I b'* 



- . -^ fpetterebbero ad un infinito delio ftefib grado , il che 



4 '' 



a oppone alla natura della logaritmica . JVIa quantunque fof- 



fé log.f-)^ ,e-2- .log.(-) = ,'^ . — =f— .e'-' , 

 «=Vc^ c'-t' b-c ^^c' b~c e'* b — c ' 



quefto termine merita di efTer negletto a confronto di 



f::,=;c'-' ; dunque tanto piìi dovrà trafandarli la quantità 



immenfamente minore , -.log. C-). Per la qual cofa quan- 



b — e ^ e ' 



do r acqua ufcita dal foro avrà fcorfo uno fpazio 2: = c'-^ 

 proporzionale al diametro del foro flefl'o , farà elTa pervenu- 

 ta alla velocità «=^(45^) , benché fia finita i' altezza g 

 del gorgo . 



XII. Se frattanto il foro EFr=c fofie infinitefimo , l'ac- 

 qua non ufcirebbe dal vafo . Fa di meftieri adunque al mini- 

 mo matematico foftituire il minimo foro filico , e s' otterrà 

 che r acqua dopo avere fcorfo fuori del buco il picciolo 

 fpazio z., abbia fatto acquifio d' una velocità, che molto (1 

 accerterà a Yi^ia) . Sia per efempio ^=3600, c=i , il 

 che richiede che i diametri di quefte fezioni circolari fi cor- 

 vifpondano in ragione di 60:1. Sia in oltre a =^60, 



b. 

 or=:4o, ■z.= i . Avremo 1' iperbolico log. ( -j = log. 3600 



= 8, 18869. Nella formola efprimente la velocità u per z, 



e per le coftanti fi può fificamente negligere — 77"' ^ ^^P" 



porre b — c=:b. Sarà dunque foftituendo i valori ftabiliti 



J^ = r<t j e perciò ■ f 



// 20 40 X * 



Vi -7— + 1 + -^— .8, i886q) 

 * ^ 3600 3600 ' ^ 



