DEL Gorgo. 247 



V'(3947> 5476) * 62 , 82 



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 e proflimamente \/(4ia). — = u . Il perchè nell' efempio 



propofto dopo che I' acqua ufcìta pel foro ha fcorfo lo fpa- 

 zio z=i, la fua velocità cala foltanto la vige(ìma feconda 

 parte da quella d' un grave verticalmente difcefo dall' altez- 

 za (7= 60 . Se aveffi fuppofio minore V altezza del gorgo 



. 60 , 00 



ponendo p=2o, avrei trovato ]/(^(a). — •=«, e prof- 



* 01 j 67 



fimamente l/(4f<7). — =:« , dimodoché la velocità u <ì\ ap- 



" il I 



proffimerebbe maggiormente a \ {\ici) . 



XIII. Ora ecco ciò che ho raccolto dalla mentovata fup- 



c^dx c^dy 

 pofizione, che —^ , — — fi riferifcano in proporzione fini- 

 ta • Ma per dir il vero la forza viva dell' acqua contenuta 

 nel gorgo generato dalla porzione della parabola SME, che 

 s' è girata intorno all' afle ZG , non è la minima. Mi fer- 

 va di prova il cercare la forza viva dell' acqua , che riem- 

 pie il gorgo prodotto dal girare la porzione d' ellifle coni- 

 ca SME intorno all' ade ZG . Ritenute le fopra ftabilite de- 

 nominazioni 5 onde fieno le fezioni circolari ST=b = /jr^^ 

 EF = c = nf , MN=jfz=:np\ e di più il femialFe ZV:=:e, 

 r altezza del gorgo ZG=g, V affiffa ZO=:x, la fua flufiìo- 

 ne Oo = dx , oflervo che per la natura dell' ellifie abbiamo 

 }"^ y }jr^ , e' — x^ >. 



-; . (e' - x"^) =zp- = 7 , e quindi -^ • i^' -x^) = b.f — - — J -y. 



Ma quando / = c=::£F, è ZG'=^x-=:g\ dunque 

 t.('-^) = c, e perciò ,.=^-^^, , =^.-^^^.Nel- 



la formola generale / — efprimente la forza viva dell' 



z J y 



acqua contenuta nella porzione SMNT del gorgo fì collochi 



in cambio di ^ il rinvenuto valore, e ci fi prefenterà la det- 



