Tir' 



DEL Gorgo. 251 



^(A.(a). — =« in riguardo alla figura parabolica, e 



•^ ^ I IO 



V(4ia) . — - = K in riguardo alla figura ellittica ; velocità 

 ^^ 114 



120 

 tutte e due minori della V (^la) . — . 



* 121 



XVII. Vediamo prefentemente come dall' equazione 

 _ /poo — x^)=ip^ fi deduca analiticamente la formola 



y / ^^ == « , che fuppone minimo il foro EF:=iC . Poi- 



che — .(e** — x'^)=p^i farà parimente 



.(e'^ — x^y-^ z=/Jp': ma »r' = &, np'z=/; dunque 



C 



b 



-.(e^— a:°°)'=^=/ . Sia (F/;^. ^.)ZVz=K minima di 



Ir 



tal mifura relativamente all' infinito co , che la fezione cir- 

 colare ST s' adegui colla ST =.b . Segno OVz=.t, ed eflen- 

 do Z/^=e, ZO :=-x , ne proviene xz=:e — t. Supponendofi 

 / infiniteiima , avreino x'^=:e^ — a> e^ ~ ' . / , e quindi 



goo — a:'=« = ooe=° - ' . f , e perciò - . 



= -^ ^7^^ =7 . Sarà pertanto la forza viva dell' ac- 

 qua contenuta nella porzione S'MNT' del gorgo 



integrazione, e trovo la detta forza viva 



= — ..„ ■ .(K — f). - . Ho aggiunta la colante K , ac- 

 ^ •' .0 2 



ciocché fi annulli la fommatoria, quando 0/=it-=.Z'V=iK.' 



Il ]J 



