DEL Gorgo. 253 



bio di e' I — lo fcoperto valore ^^e cifiprefenterà, traf- 



curando il termine rifpettivamente nullo -;-, e fatte le con- 



p 



y (^(abz.) , ^ ,, o ^ r 



venienti riduzioni , -^7- p-, = u , eh' e quella ftefia for- 



\/(ac + Oz) 



mola , che ho determinata nel Problema I. della più volte 



nominata Annotazione , fupponendo minimo il foro e , e che 



fi pofla negligere la forza viva dell' acqua , dalla quale il 



gorgo è riempiuto . 



c^dx c^dy 

 XVIII. Ho detto al numero IX. , che — , -— non 



r y 



poffono congiuntamente uguagliarfi a nulla. In fatti ftàndo 



c^dx c^dy 

 —;-'—- ''• dx-.dy, può accadere, che fia dj infinitamente 



minore di dx , o al contrario . Suppongafi d_yz=o rifpettiva- 



c^dy 

 mente a. dxx t poiché = , avremo integrando 



y" 



e* e' 



- = M : ma quando a; = , / = ^ ; dunque M = — , e per- 

 ciò fempre/ = ^, e <^=z:o, qualunque fia il valore di x; 

 dimodoché la linea retta SC è il luogo, che ferve al mini- 



/^dx 

 mo valore dì C j — . Lo fteflb intento ottiene adequata- 

 mente , come ho fatto vedere , 1' ellifie di grado infinito 

 -^. (e'-* — x''-^)=p'^, la quale di più oflerva la legge di 



continuità, e fa tranlìto gradatamente dalla fezione / alla e. 



e' 

 In oltre 7 = c, quando x=.^; dunque M =-=£-, e per 



confeguenza 7 = e , qualunque fia il valore óì x , e quefia è 



/dx 

 — . 



Si confeguirebl)e con fomma approlTimazione lo tteffo , fé la 

 curva (Fig. i.) SME fofle tale, che fuppofta minima 



I i iij 



