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citata Annotazione ho fuppofto minima e trafcurabile la for- 

 za viva dell' acqua nel gorgo. Un effetto equivalente nalce 

 ammettendo per la curva SS'ME , che genera il gorgo , 1' e- 



quazione — .(e'^ — x'^)=^p'^, effendo trafcurabile la dif- 

 ferenza fra le forze vive dell' acqua SS'MEFNT'T , e dell' 

 acqua SCDT . Se non fi doveflTero evitare 1 foverchj frega- 

 menti , e le particole acquee foffero infìnitefime , bacerebbe 

 un menomiflimo fpazio Z'G, nel quale fi facefie tranlìto dal- 

 la velocità conveniente alla fezione S'T'^^ST adequatamente 

 a quella che compete alla fezione EF . Ma tentando la gra- 

 vità dell' acqua d' efercitare la maffima azione , ed effendo 

 quefta tanto maggiore , quanto fono minori le reliflenze , 

 ed oltre a ciò effendo le particole acquee piccioliflìme sì 

 ma finite ; egli è necefTario , che lo fpazio Z'G fia tale , 

 che poffa effere comporto da innumerabili ftrati d' acqua , la 

 velocità dei quali vada gradatamente crefcendo , e di più 

 la curva S'ME fia quanto bafta difi-ante dalle pareti , e dal 

 fondo del vafo . Il perchè la natura fceglierà per la figu- 

 ra del gorgo 1' elliffe SME di quel grado , che lafci un con- 

 veniente fpazio SMECS' fra il gorgo, le pareti , ed il fon- 

 do del vafo, onde minorate le refiflenze, eferciti la gravità 

 dell' acqua la maffima poffibile azione. 



XXI. Si conchiuda pertanto , che il metodo delle Varia- 

 zioni ferve alla foluzione del propoflo Problema col mezzo 



delle formole = , = 0, prefcindendo dalle re- 



fiftenze, e fupponendo infìnitefime le particole acquee, dimo- 

 doché lo fpazio piccioliffimo Z'G bafti , falvata la legge di con- 

 tinuità , per pafiàre dalla velocità fpettante alla fezione S'V 

 all' altra, che appartiene alla fezione EF . Il valore coftan- 

 te/rr^ mi dà la minima forza viva dell' acqua nel gorgo, 

 ed il valore collante 7=: e mi dà la maffima. Ai mentovati 

 minimo, e maffimo ci polfiamo accofl-are bensì, ma non giam- 

 mai pervenirvi , a cagione di dover paffar 1' acqua dalla ve- 

 locità propria della fezione ST^=:b a quella , che conviene 

 alla fezione EF=.c col mezzo d' infiniti inafTegnabili incre- 

 menti. Alla curva SS'ME generante il gorgo, la cui equa- 



