Ricerche analitiche sopra diversi soggetti. 499 

 Aa , Nn, il giungano Ca , C?t , e fopra CN menifi la perpen- 

 dicolare nr . Sia pertanto 



Velocità del raggio di luce in A g 



Seno dell' angolo d' incidenza OAC /& 



Forza attrattiva del mezzo fopra il corpufcolo di luce 



arrivato in N X 



Tempo fpcfo dal corpufcolo a venire da ^ in N t 



Velocità del medefimo in N 1; 



Arco AN s 



CA ".'■.. a 



CB ; . . . . b 



CN X 



Angolo ACN z. 



o^ 



Il corpufcolo di luce giunto in N è attratto dal mezzo ri- 

 frangente verfo il centro C della curvatura con una forza 

 X rapprefentata dalla retta NF , e menando la perpendicola- 

 re FI fuUa tangente NI, la. forza NF li rifolve nelle dueN7, 

 IF , delle quali la fola NI è quella , che altera la velocità 

 V del corpufcolo per 1' archetto Na : confeguentemente 

 Nl.dtzz^dv. Ma la fimilitudine de' triangoli FNI, Nm dà 



Xdx 



Nn:Nr\:ds: — dx:: NF : NI , cioè NIz= — ; ed è inol- 



ds 



Ai 

 tre dt=^— : foftituendo dunque quelli valori nell' equazione 



precedente, fi avrà —Xdxz=.vdv-, ovvero — iXdx-=Livdv -^ 

 il cui integrale è v^ ■=■ — 2 / Xdx-\-co[ì. Siccome poi al- 

 lorché xz=:.a., diventa Vz^g ; nafcerà coli. =^' , intendendo 

 l'integrale / Xdx prefo in modo, che fi annulli nel fuppoflo 



di x=ia. Laonde 7;'=^?'— 2 j Xdx . 



Ora. poiché nelle trajettoìfte defcritte in virtù d'una for- 

 za centrale tendente ad un punto fifl'o le aje defcritte dal 

 raggio vettore fono proporzionali ai t^mpi per gli archi cor- 

 rifpondenti 5 farà perciò il tempo per'T archetto Aa al tem- 



Rrr ij 



