504 Ricerche analitiche 



calmenf-e all' insù la mezza ruota FLO (chiamata g la gra- 

 vità fpecifica della ruotaj è == ( i — g).FCOL,Q quefta for- 

 za pìifa. pel centro di gravità di FLO . E ficcome il centro 

 di gravità di qualunque fegmento circolare divifo per mez- 

 zo dal raggio è diftante dal centro del cerchio per una quan- 

 tità uguale al dodicefimo del cubo della corda divifo pel 

 fegmento , farà perciò il centro di gravità del femic ircelo FCOL 



difl-ante dal centro C per la quantità —777- = '^^ • Per- 



FCOL FCOL 



lochè il momento di quefta forza tendente a far girare la 



^a' 2 



ruota da verfo L farà = ' .(i—g). FCOL a=: - (i -^)<2' . 



rLUL 3 



Ma oltre quefto momento , havvi pure quello dell' al- 

 tra metà F^O della ruota , la quale efiftendo fuor d' acqua 

 tende pel proprio pcfo all' ingiù con una forza =£ .FCO^ 



-a' 

 =1^. FCOL 5 che moltiplicata per la diftanza ^yr^r del centro 



di gravità del feniicircolo F^O dal centro della ruota dà pel 



momento di tal forza tendente a volger la ruota da ver- 



2 

 fo L la quantità -^a' .Dunque il momento totale per far gi- 



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 rare la ruota da in L , farà - (i — g )a^ -i- - ga' ■==:- a' , 



3 33 

 cioè a dire quello fteffo , che fi è trovato per far girare la 

 ruota nella direzione oppofla, oflìa da L verfo 0. 



\ E quindi la ruota rimarrà immobile perfettamente . 



3. Cor. I. Se la ruota fofle fpecificamente più grave dell' 

 acqua , non potrà neppure in queflo cafo concepire alcun mo- 

 to da L verfo , come potrebbe fembrare in fulle prime . 

 Imperciocché allora il momento della forza , che fpigne al 

 baflò verticalmente la mezza ruota FCOL , e tende a farla 



2 

 girare da L verfo è = - (^— i )«',al qual momento con- 



3 



2 

 Viene aggiugnere quello delle prefTioni orizzontali , cioè - <J' , 



e cosV 



