Sopra diversi soggetti. 509 



te , che r iperboloide alìntotico infinitamente allungato ha 

 un valore infinito in tutti quegl' infiniti cafi , ne' quali n è 

 maggiore di im . 



5. L' origine dell' errore dipende dal fupporre , che la 

 quantità /*;c debba annullarfi ogniqualvolta divenga y-=.o 

 quand' anche x fi faccia infinita . Ciò apparifce falfo in in- 

 finiti cafi mediante la foftituzione del valore di y'^ dato per 

 x\ imperciocché eflendo /' = «<^ ""'•■"■'=" :v-<^""^-", nafce 



^*A; = <?'""+"^-"Ar '"'^""■'■'' , dove fi vede manifeftamente , che 

 polla X infinita tanto è lungi , che fempre debba annullarfl 

 la quantità /'a:, che anzi per 1' oppofi^o quefl-a quantità di- 



venta infinita tutte le volte che i> — , ovvero n>rm. 



n 



6. In generale fi pofTono ftabilire quefii due Canoni : 



"La quantità Bx^'y'' , nella quale facendo/i x infinita diventa 

 y infinite/ima , e fi fa altronde ejfere y = bx' , la quantità , 

 dico ^ Bx^y'' diviene i." z.ero allorché il numero p-f-tr ^ ne- 

 gativo: z." ella diviene ajfegnabile e finita allorché p-f-tr=:o. 

 3.° ejfia acquifia un valore infinito qualora p-f-tr Jìa un nu- 

 mero affermativo . 



II. 



Nel fuppofio di X infinita e di y infinitefima la quantità 



Ba:?/' i.°7? annulla quando il numero e pofitivo: 2." 



ha un valore finito quando quel numero e z.ero : 3.° diventa 

 infinita , fé il detto numero è negativo . 



ARTICOLO IV. 



Sopra le Molle, 



I. Una molla rapprefentata da una linea retta , e con- 

 tratta d' una c€rta quantità , fé venga appoggiata per una 



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