yi^ Ricerche analitiche 



va in D , ovvero in D' . Abbiamo pertanto V equazione pel 



/ 



moto della molla in quefto fecondo cafo -{a — ìj')dt^ :=::ddj , 



f 



la quale moltiplicata per dy d,iw\znQ - {adj> — iydj')dt^ z: dyddy ^ 



a 



il cui integrale completo nell' ipotefi di dt coftante è 



-(ay — y* )dt^ = - dy ; dal che fi ricava ^;= 



a 2 



//•/(y^^). 



1/2 



e moltiplicando il fecondo membro fotto e fopra per —r- na- 



\i a 



dyy/z'.Xla \/ a idy.a t. • . 



Ice dt = ^-^ ^ ; ■= -^ — ^ ■ . L inte- 



■ v/.v/(?-?) ^'^V(?-^) 



graie completo di queft' ultima equazione è manifeftaniente 



\/ ^ 27 



t=: —, — „. Are. fen. verf. — . Chiamata poi v la velocità in 

 }Jif a 



D, ovvero D' trovafi v = ~ z=:\/( ~(ay — y^) . Abbiamo 



dt * ^ a ' 



dunque le feguenti equazioni 



. '1. , » .. « 



1." t = ~r—r' Are. fen, verf. — -.r.-. - 



y^f a 



Da quefte poi derivano immediatamente le due altre 



_ - 4 V 



4." ^ = - « fen, verf. -i— i 



2 ya -. <. 





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