SOPRA DIVÈRSI SOGGETTI. 513 



ARTICOLO V. 



Sopra la trasfusone della velocità nel confiitto de' corpi. 



Sia una ferie di globi continuamente proporzionali in nu- 

 mero n-{~i , ed Ai B fieno i due primi, U V ultimo, cioè 



A^Bi-—, — ....—: — = 17. 



A A' A"-' 



Si fpinga direttamente il primo colla velocità e contro il fe- 

 condo immobile, e quefto colla velocità comunicata vada ad 

 urtare il terzo immobile , quefto il quarto , e così fino all' 



p 

 ultimo ; è chiaro che porto - il rapporto dell' elafticità de* 



globi alla percuffione , la celerità del primo A comunicata a 



B farà = — - — - — ■ e quella da B comunicata al terzo fa- 

 A + B ^ 



, a rr ■ / ( i +P) B ^ ^ ( l + P )Ac \ 



ra per la ftelTa ragione = ( —^ )( -^3^-^ ) 



^+-A 



( 1 4- &ì' A^r 



= — - — - — : quella del terzo comunicata al 4.° farà 

 (A + Br ^ 



^''^^■^A (i+pyA'c (i+pyA'c ^ , , • 



= X > — = r-4; — • . Dunque Je veloci- 



jB^ B' ^ÌA-\-Br (A-^By ^ 



a'^A' 

 tà de' globi formeranno la feguente progreffione geometrica 

 (i+p)Ac (i+pyA'c (i+pyA'c ( I +/')"^"c __ 



* ' A-^B ' (A + By ' (A + By ' ■ ■ ■ (A + By ~~ 

 velocità del globo U. 



Se ora fi fuppone , che i due globi A ed U abbiano un 

 rapporto finito , e che il numero de' medj proporzionali fra 

 efli fia infinito , è manifefto , che B non differirà da A fé 

 non d' una quantità infinitefima « , cioè farà B^/iiw, e 

 la prima ferie fi muterà in queft' altra 



Tomo III Ttt 



