530 RlGIRCHE ANALITICHE 



P.cof.cp Pbcof.<p P(a~b)cof.<p 



OG — Ot = — = 



leti. (^ 4len. <p akn.<p 



P 



= -{a — b)cot.<p. 

 a 



10. Quando 1' angolo AOD è affolutamente nullo , offia 

 la verga è perfettamente orizzontale , allora è evidente , che 

 efla non può più efercitare veruna fpinta orizzontale contro 

 l' oftacolo collocato in ; eppure l' efpreffione di fifFatta fpinta 



P 



-(a-b)cot.(p diviene in tal cafo infinita. Vedali preffo ilSig. 

 a 



C2Ly.Lorgna {Saggi di Statica ^. XI)Ia ragione affai plaufibile 

 di quefto paradoflb . Intanto è manifefto , che tutta la pref- 

 fione verticale ^G , che foffre il punto , uguaglia 1' intero 

 pefo della verga, cioè FP -, il che apparifce dalla fimilitudi- 

 ne de' triangoli FPL , OHG , che hanno le ipotenufe FL , 0§i 

 uguali ; è ciò parimente s' inferifce dall' effere la fpinta ver- 

 ticale contro r eftremità inferiore { Fig. ii ) uguale ad 



Pb Pb P(a-b) „ 



OE ^- HK= - + OH. fen. $ = - 4- -^ ' =P 



a ' a a 



11. La fpinta orizzontale (Fig. 13) rifulta la ftcfTa cosi 



contro r eftremità fuperiore A , come contro 1' inferiore 



della verga, cioè AS z=OG — OE , poiché pel §. 7. ambedue 



P 

 quefte quantità hanno la ftefla efpreffione ~ (a — b)cot.(p .Ciò 



pure C\ dimoftra (Fig. 12) cosi: i." A^=AG .kn. AG^ 



P P 



=:- (a — b)kn.(pcoi.<p . Inoltre ^2, = - (<? — ^)cof cf)' , 

 a ^ 



P 



ì." Ajf z=z Az. . kn. Az.y ■= -(a—b)kti.(pcoi.<p^ . Parimente 



a 



P P 



Av = - (a — b) cof. <p* , AI= Av . fen. Avl= -(a-b) cof. (p' , 

 a a 



p 

 3.* AT=AI.kn. AIT=- (a-b )kn.(p cof. q>' .Cosi feguitan- 



a 

 do fi troverà la fpinta orizzontale contro l'eftremo fuperiore 

 della verga z= A§i~^ A}' -{-AT-j- ecc. in inf. 



